大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于四年级数学圆周率书籍推荐的问题,于是小编就整理了3个相关介绍四年级数学圆周率书籍推荐的解答,让我们一起看看吧。
四年级上册数学学圆周率吗?
不学,每个学校的课本和教学方法都不一样,可能在一部分学校老师会在课上讲一些有关圆周率的知识,大家也可以提前学习学习了解了解,这样在以后学习时也会比较轻松,还有圆周率是无限的,背的多也没有太大帮助,只需要记住前面的3.141592653…就可以了
用正方形逼近圆,得到 π 值为4的结论,错在哪里?
什么乱七八糟的。
你得出的4是正方形的周长与边长之比,又不是圆的。你自己倒是不看看你这正方形跟圆差了多少?这能用正方形的周长边长比直接等于圆周率?你怎么不找个长方形去内接?那你想要个多大的圆周率都行呢。
正多边形逼近圆,无论是外切正多边形还是内接正多边形,随着边的数量越来越多,其角度越来越不明显,角的形状越来越像圆上的一个小线段。以外切正多边形为例,多余圆的部分不断被裁剪掉,与圆重合的部分却一点未少。当多于圆的部分99.9999%被裁完之时,其面积就逼近于圆。
而题主所问的,用正方形逼近圆的方法,为什么得出π是4呢?这是因为正方形虽然也通过无限折线的方式去逼近了,但没有裁剪多于圆的部分,所以还是有无限多个折角存在,这些折角和圆之间仍然有不可忽视的微小面积(微小三角形),不管有多小,三角形的斜边是不可能等于两直角边之和的。所以证明π等于4是错误的。
简单来说就是无穷大×无穷小≠0。正方形在逼近的圆同时,线段长度在减少但线段的数量在增加,最终线段数量×线段长度的值并没有变。1米长的线,即便剁成无数段,它们的总和还是1米,不会变成0米
这个问题题主没有说清,其他人也没有理解,都是从圆的外切正多边形解释了。其实题主的意思是用正方形逼近圆,就是先用正方形框住圆,再从圆上一点做向正方形边长的垂线。这样得到的多边形周长和正方形是相同的。如图一,ABPDE等于ACE的长度。这相当于正方形去掉一个正方形的角。如果继续这样切割下去,不断切去一些正方形或长方形(如图二)。无论怎样切割,多边形的边长是不变的,始终是原来的正大形边长。直到最后无限接近整个圆的表面,仍然是一些边长互相垂直的多边形(如图三)。最后形成类似图四或图五的情况。
要真正理解这个正方形逼近圆的错误,恐怕要用到研究生阶段的一些奇艺点的知识了。
其实你想一下,岂止是4可以逼近圆周率,按照这样的逼近,随便一个数字,比如2000都可以逼近圆周率。(手绘图示意)
如果有微积分的知识,你知道长度可以用无穷多个无穷小量积攒起来的。像上图那个用2000来逼近之后得到的线段,你可以理解成它的无穷小量,是原来线段无穷小量的几百倍,你肉眼看到的两条一模一样的线段,它们的“密度”不同,导致长度一个是2000,一个可能不到1。
烧脑吗?数学中的“极限”就是有各种各样的逻辑在里面。
圆周率前300位?
3.14 15 92 65 35,89 79 32 38 46
26 43 38 32 79,50 28 84 19 71
69 39 93 75 10,58 20 *** 49 44
59 23 07 81 64,06 28 62 08 99
86 28 03 48 25,34 21 17 06 79
14 80 86 51,32 82 30 66 47
09 38 44 60 95,50 58 22 31 72
53 59 40 81 28,48 11 17 45 02
84 10 27 01 93,85 21 10 55 59
64 46 22 94 89,34 93 03 81 96
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